Вычитание дробей 5(25/100) — 4(21/40)
Задача: вычислите
5
25 100
минус
4
21 40
.
Решение:
5
25 100
—
4
21 40
=
5 ∙ 100 + 25 100
—
4 ∙ 40 + 21 40
=
525 100
—
181 40
=
525 ∙ 2 200
—
181 ∙ 5 200
=
1050 200
—
905 200
=
1050 — 905 200
=
145 200
Ответ:
5
25 100
—
4
21 40
=
145 200
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
5
25 100
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
5
25 100
=
5 ∙ 100 + 25 100
=
525 100
4
21 40
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
4
21 40
=
4 ∙ 40 + 21 40
=
181 40
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 100, и на 40. Это — 200.
200 : 100 = 2
200 : 40 = 5
525 100
—
181 40
=
525 ∙ 2 200
—
181 ∙ 5 200
=
1050 200
—
905 200
1050 — 905 200
=
145 200
Таким образом:
5
25 100
—
4
21 40
=
145 200