Вычитание дробей 5/25 — 7/60
Задача: вычислите
5 25
минус
7 60
.
Решение:
5 25
—
7 60
=
5 ∙ 12 300
—
7 ∙ 5 300
=
60 300
—
35 300
=
60 — 35 300
=
25 300
=
1 12
Ответ:
5 25
—
7 60
=
1 12
.
Подробное объяснение:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Сократим дробь:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 25 и на 60. Это — 300.
300 : 25 = 12
300 : 60 = 5
5 ∙ 12 300
—
7 ∙ 5 300
=
60 300
—
35 300
60 — 35 300
=
25 300
В результате вычитания получилась дробь
25 300
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 25, и 300. В нашем случае это — 25. Разделим числитель и знаменатель на 25 и получим:
Таким образом:
5 25
—
7 60
=
1 12