Вычитание дробей 5(27/18) — 1(1/4)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5

27 18

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
27 18
=
5 ∙ 18 + 27 18
=
117 18
1

1 4

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
1 4
=
1 ∙ 4 + 1 4
=
5 4
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 18, и на 4. Это — 36.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

36 : 18 = 2

36 : 4 = 9

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

117 18

—

5 4

=

117 ∙ 2 36

—

5 ∙ 9 36

=

234 36

—

45 36

Вычитаем числители:

234 — 45 36
=
189 36
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
189 36
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 189, и на 36. В нашем случае это — 9. Разделим числитель и знаменатель на 9 и получим:
189 : 9 36 : 9
=
21 4
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
21 4
— неправильная, т.к. 21 больше 4.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
21 4
=
5
1 4
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.