Вычитание дробей 5(4/33) — 4(5/23)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5

4 33

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
4 33
=
5 ∙ 33 + 4 33
=
169 33
4

5 23

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
5 23
=
4 ∙ 23 + 5 23
=
97 23
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 33, и на 23. Это — 759.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

759 : 33 = 23

759 : 23 = 33

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

169 33

—

97 23

=

169 ∙ 23 759

—

97 ∙ 33 759

=

3887 759

—

3201 759

Вычитаем числители:

3887 — 3201 759
=
686 759