Вычитание дробей 5(4/33) — 6(1/6)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5

4 33

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
4 33
=
5 ∙ 33 + 4 33
=
169 33
6

1 6

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
1 6
=
6 ∙ 6 + 1 6
=
37 6
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 33, и на 6. Это — 66.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

66 : 33 = 2

66 : 6 = 11

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

169 33

—

37 6

=

169 ∙ 2 66

—

37 ∙ 11 66

=

338 66

—

407 66

Вычитаем числители:

338 — 407 66
=
—
69 66
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
—
69 66
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 69, и на 66. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
—
69 : 3 66 : 3
= —
23 22
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
—
23 22
— неправильная, т.к. 23 больше 22.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
—
23 22
= —
1
1 22
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.