Вычитание дробей 5(11/12) — 3(7/18)
Задача: вычислите
5
11 12
минус
3
7 18
.
Решение:
5
11 12
—
3
7 18
=
5 ∙ 12 + 11 12
—
3 ∙ 18 + 7 18
=
71 12
—
61 18
=
71 ∙ 3 36
—
61 ∙ 2 36
=
213 36
—
122 36
=
213 — 122 36
=
91 36
2
19 36
Ответ:
5
11 12
—
3
7 18
=
2
19 36
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
5
11 12
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
5
11 12
=
5 ∙ 12 + 11 12
=
71 12
3
7 18
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3
7 18
=
3 ∙ 18 + 7 18
=
61 18
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 12, и на 18. Это — 36.
36 : 12 = 3
36 : 18 = 2
71 12
—
61 18
=
71 ∙ 3 36
—
61 ∙ 2 36
=
213 36
—
122 36
213 — 122 36
=
91 36
91 36
— неправильная, т.к. 91 больше 36.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
91 36
=
2
19 36
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
5
11 12
—
3
7 18
=
2
19 36
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на вычитание дробей
- 25 7-13 14- решение с ответом
- Разность дробей -11 7и2 1
- 61 8-21 3- решение с ответом
- Сколько будет 31 2минус?39 5
- 1619 144минус107 60- решение с ответом
- Разность дробей
14 9и20 3
-
4 8-1 4- решение с ответом
- Выполните вычитание дробей
14499 5670и39 70
- Результат от вычитания
5 33и7 11