Вычитание дробей 5(4/5) — 2(3/20)

Задача: вычислите
5
4 5
минус
2
3 20

.

Решение:
5
4 5
2
3 20
=
5 ∙ 5 + 4 5
2 ∙ 20 + 3 20
=
29 5
43 20
=
29 ∙ 4 20
43 ∙ 1 20
=
116 20
43 20
=
116 — 43 20
=
73 20
3
13 20
Ответ:
5
4 5
2
3 20
=
3
13 20

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 5
    4 5
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    5
    4 5
    =
    5 ∙ 5 + 4 5
    =
    29 5
    2
    3 20
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    3 20
    =
    2 ∙ 20 + 3 20
    =
    43 20
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 5, и на 20. Это — 20.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 20 : 5 = 4

    20 : 20 = 1

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 29 5
    43 20
    =
    29 ∙ 4 20
    43 ∙ 1 20
    =
    116 20
    43 20

  9. Вычитаем числители:
  10. 116 — 43 20
    =
    73 20
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 73 20
    — неправильная, т.к. 73 больше 20.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    73 20
    =
    3
    13 20
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
5
4 5
2
3 20
=
3
13 20

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии