Вычитание дробей 5(4/5) — 2(9/10)
Задача: вычислите
5
4 5
минус
2
9 10
.
Решение:
5
4 5
—
2
9 10
=
5 ∙ 5 + 4 5
—
2 ∙ 10 + 9 10
=
29 5
—
29 10
=
29 ∙ 2 10
—
29 ∙ 1 10
=
58 10
—
29 10
=
58 — 29 10
=
29 10
2
9 10
Ответ:
5
4 5
—
2
9 10
=
2
9 10
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
5
4 5
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
5
4 5
=
5 ∙ 5 + 4 5
=
29 5
2
9 10
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2
9 10
=
2 ∙ 10 + 9 10
=
29 10
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 5, и на 10. Это — 10.
10 : 5 = 2
10 : 10 = 1
29 5
—
29 10
=
29 ∙ 2 10
—
29 ∙ 1 10
=
58 10
—
29 10
58 — 29 10
=
29 10
29 10
— неправильная, т.к. 29 больше 10.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
29 10
=
2
9 10
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
5
4 5
—
2
9 10
=
2
9 10
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на вычитание дробей
- Сколько будет 1000000010000 10000000000000минус?1000000010000000 1000000000000
- Результат от вычитания 11 1и4 15
- 103 23-719 46
- Результат от вычитания 610 12и41 2
- Результат от вычитания 41 5и13 7
- -3 7отнять(-2 7)- решение с ответом
- Результат от вычитания 247 15и155 12
- Выполните вычитание 201 2и97 12
- Сколько будет 131 5минус9 15