Вычитание дробей 5(4/5) — 2(9/10)

Задача: вычислите
5
4 5
минус
2
9 10

.

Решение:
5
4 5
2
9 10
=
5 ∙ 5 + 4 5
2 ∙ 10 + 9 10
=
29 5
29 10
=
29 ∙ 2 10
29 ∙ 1 10
=
58 10
29 10
=
58 — 29 10
=
29 10
2
9 10
Ответ:
5
4 5
2
9 10
=
2
9 10

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 5
    4 5
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    5
    4 5
    =
    5 ∙ 5 + 4 5
    =
    29 5
    2
    9 10
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    9 10
    =
    2 ∙ 10 + 9 10
    =
    29 10
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 5, и на 10. Это — 10.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 10 : 5 = 2

    10 : 10 = 1

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 29 5
    29 10
    =
    29 ∙ 2 10
    29 ∙ 1 10
    =
    58 10
    29 10

  9. Вычитаем числители:
  10. 58 — 29 10
    =
    29 10
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 29 10
    — неправильная, т.к. 29 больше 10.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    29 10
    =
    2
    9 10
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
5
4 5
2
9 10
=
2
9 10

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии