Вычитание дробей 5(41/60) — 4(59/20)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5

41 60

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
41 60
=
5 ∙ 60 + 41 60
=
341 60
4

59 20

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
59 20
=
4 ∙ 20 + 59 20
=
139 20
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 60, и на 20. Это — 60.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

60 : 60 = 1

60 : 20 = 3

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

341 60

—

139 20

=

341 ∙ 1 60

—

139 ∙ 3 60

=

341 60

—

417 60

Вычитаем числители:

341 — 417 60
=
—
76 60
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
—
76 60
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 76, и на 60. В нашем случае это — 4. Разделим числитель и знаменатель на 4 и получим:
—
76 : 4 60 : 4
= —
19 15
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
—
19 15
— неправильная, т.к. 19 больше 15.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
—
19 15
= —
1
4 15
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.