Вычитание дробей 5(43/45) — 9/10

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5

43 45

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
43 45
=
5 ∙ 45 + 43 45
=
268 45
9 10
— обыкновенная дробь.
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 45, и на 10. Это — 90.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

90 : 45 = 2

90 : 10 = 9

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

268 45

—

9 10

=

268 ∙ 2 90

—

9 ∙ 9 90

=

536 90

—

81 90

Вычитаем числители:

536 — 81 90
=
455 90
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
455 90
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 455, и на 90. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
455 : 5 90 : 5
=
91 18
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
91 18
— неправильная, т.к. 91 больше 18.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
91 18
=
5
1 18
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.