Вычитание дробей 5(6/39) — 4(7/78)
Задача: вычислите
5
6 39
минус
4
7 78
.
Решение:
5
6 39
—
4
7 78
=
5 ∙ 39 + 6 39
—
4 ∙ 78 + 7 78
=
201 39
—
319 78
=
201 ∙ 2 78
—
319 ∙ 1 78
=
402 78
—
319 78
=
402 — 319 78
=
83 78
1
5 78
Ответ:
5
6 39
—
4
7 78
=
1
5 78
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
5
6 39
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
5
6 39
=
5 ∙ 39 + 6 39
=
201 39
4
7 78
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
4
7 78
=
4 ∙ 78 + 7 78
=
319 78
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 39, и на 78. Это — 78.
78 : 39 = 2
78 : 78 = 1
201 39
—
319 78
=
201 ∙ 2 78
—
319 ∙ 1 78
=
402 78
—
319 78
402 — 319 78
=
83 78
83 78
— неправильная, т.к. 83 больше 78.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
83 78
=
1
5 78
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
5
6 39
—
4
7 78
=
1
5 78
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на вычитание дробей
- Выполните вычитание 105 28и517 42
- 220 42отнять116 42- решение с ответом
- Выполните вычитание 31 1и1 4
- Выполните вычитание 59 35и29 15
- 237 8-75 24
- 44 15отнять28 40- решение с ответом
- Разность двух дробей
7 16и1 2
- Сколько будет
14 3минус14 10
- Вычесть дроби
4 1и226 27