Вычитание дробей 5(6/39) — 4(7/78)

Задача: вычислите
5
6 39
минус
4
7 78

.

Решение:
5
6 39
4
7 78
=
5 ∙ 39 + 6 39
4 ∙ 78 + 7 78
=
201 39
319 78
=
201 ∙ 2 78
319 ∙ 1 78
=
402 78
319 78
=
402 — 319 78
=
83 78
1
5 78
Ответ:
5
6 39
4
7 78
=
1
5 78

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 5
    6 39
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    5
    6 39
    =
    5 ∙ 39 + 6 39
    =
    201 39
    4
    7 78
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    4
    7 78
    =
    4 ∙ 78 + 7 78
    =
    319 78
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 39, и на 78. Это — 78.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 78 : 39 = 2

    78 : 78 = 1

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 201 39
    319 78
    =
    201 ∙ 2 78
    319 ∙ 1 78
    =
    402 78
    319 78

  9. Вычитаем числители:
  10. 402 — 319 78
    =
    83 78
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 83 78
    — неправильная, т.к. 83 больше 78.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    83 78
    =
    1
    5 78
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
5
6 39
4
7 78
=
1
5 78

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии