Вычитание дробей 5(6/55) — 3(9/44)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5

6 55

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
6 55
=
5 ∙ 55 + 6 55
=
281 55
3

9 44

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
9 44
=
3 ∙ 44 + 9 44
=
141 44
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 55, и на 44. Это — 220.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

220 : 55 = 4

220 : 44 = 5

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

281 55

—

141 44

=

281 ∙ 4 220

—

141 ∙ 5 220

=

1124 220

—

705 220

Вычитаем числители:

1124 — 705 220
=
419 220
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
419 220
— неправильная, т.к. 419 больше 220.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
419 220
=
1
199 220
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.