Вычитание дробей 5/6 — 23/90
Задача: вычислите
5 6
минус
23 90
.
Решение:
5 6
—
23 90
=
5 ∙ 15 90
—
23 ∙ 1 90
=
75 90
—
23 90
=
75 — 23 90
=
52 90
=
26 45
Ответ:
5 6
—
23 90
=
26 45
.
Подробное объяснение:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Сократим дробь:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 6 и на 90. Это — 90.
90 : 6 = 15
90 : 90 = 1
5 ∙ 15 90
—
23 ∙ 1 90
=
75 90
—
23 90
75 — 23 90
=
52 90
В результате вычитания получилась дробь
52 90
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 52, и 90. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
Таким образом:
5 6
—
23 90
=
26 45