Вычитание дробей 5/6 — 8/15
Задача: вычислите
5 6
минус
8 15
.
Решение:
5 6
—
8 15
=
5 ∙ 5 30
—
8 ∙ 2 30
=
25 30
—
16 30
=
25 — 16 30
=
9 30
=
3 10
Ответ:
5 6
—
8 15
=
3 10
.
Подробное объяснение:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Сократим дробь:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 6 и на 15. Это — 30.
30 : 6 = 5
30 : 15 = 2
5 ∙ 5 30
—
8 ∙ 2 30
=
25 30
—
16 30
25 — 16 30
=
9 30
В результате вычитания получилась дробь
9 30
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 9, и 30. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
Таким образом:
5 6
—
8 15
=
3 10