Вычитание дробей 5/6 — (-13/18)
Задача: вычислите
5 6
минус
(-
13 18
)
.
Решение:
5 6
—
(-
13 18
)
=
5 ∙ 3 18
—
-13 ∙ 1 18
=
15 18
—
-13 18
=
15 — (-13) 18
=
28 18
=
1
10 18
= 1
5 9
Ответ:
5 6
—
(-
13 18
)
=
1
5 9
.
Подробное объяснение:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
- Сократим дробь:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 6 и на 18. Это — 18.
18 : 6 = 3
18 : 18 = 1
5 ∙ 3 18
—
-13 ∙ 1 18
=
15 18
—
-13 18
15 — (-13) 18
=
28 18
28 18
— неправильная дробь, т.к. 28 больше 18.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
28 18
=
1
10 18
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
В результате вычитания получилась дробь
1
10 18
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 10, и 18. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
Таким образом:
5 6
—
(-
13 18
)
=
1
5 9