Вычитание дробей 5400/420 — 1(8/35)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5400 420
— неправильная дробь.
1

8 35

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
8 35
=
1 ∙ 35 + 8 35
=
43 35
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 420, и на 35. Это — 420.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

420 : 420 = 1

420 : 35 = 12

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

5400 420

—

43 35

=

5400 ∙ 1 420

—

43 ∙ 12 420

=

5400 420

—

516 420

Вычитаем числители:

5400 — 516 420
=
4884 420
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
4884 420
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 4884, и на 420. В нашем случае это — 12. Разделим числитель и знаменатель на 12 и получим:
4884 : 12 420 : 12
=
407 35
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
407 35
— неправильная, т.к. 407 больше 35.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
407 35
=
11
22 35
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.