Вычитание дробей 5(7/12) — 4(11/72)
Задача: вычислите
5
7 12
минус
4
11 72
.
Решение:
5
7 12
—
4
11 72
=
5 ∙ 12 + 7 12
—
4 ∙ 72 + 11 72
=
67 12
—
299 72
=
67 ∙ 6 72
—
299 ∙ 1 72
=
402 72
—
299 72
=
402 — 299 72
=
103 72
1
31 72
Ответ:
5
7 12
—
4
11 72
=
1
31 72
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
5
7 12
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
5
7 12
=
5 ∙ 12 + 7 12
=
67 12
4
11 72
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
4
11 72
=
4 ∙ 72 + 11 72
=
299 72
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 12, и на 72. Это — 72.
72 : 12 = 6
72 : 72 = 1
67 12
—
299 72
=
67 ∙ 6 72
—
299 ∙ 1 72
=
402 72
—
299 72
402 — 299 72
=
103 72
103 72
— неправильная, т.к. 103 больше 72.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
103 72
=
1
31 72
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
5
7 12
—
4
11 72
=
1
31 72
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на вычитание дробей
- Сколько будет
5400 420минус?18 35
- Разность дробей
3 1и4 7
- Разность двух дробей 48 9и?11 9
- Разность дробей 11 3и2 3
- Выполните вычитание
17 25и7 25
- Результат от вычитания 37 20и3 4
- Сколько будет 74 11минус?810 11
- Сколько будет
5 8минус4 11
- Разность двух дробей
11 12и(-5 8)