Вычитание дробей 5(7/12) — 4(11/72)

Задача: вычислите
5
7 12
минус
4
11 72

.

Решение:
5
7 12
4
11 72
=
5 ∙ 12 + 7 12
4 ∙ 72 + 11 72
=
67 12
299 72
=
67 ∙ 6 72
299 ∙ 1 72
=
402 72
299 72
=
402 — 299 72
=
103 72
1
31 72
Ответ:
5
7 12
4
11 72
=
1
31 72

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 5
    7 12
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    5
    7 12
    =
    5 ∙ 12 + 7 12
    =
    67 12
    4
    11 72
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    4
    11 72
    =
    4 ∙ 72 + 11 72
    =
    299 72
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 12, и на 72. Это — 72.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 72 : 12 = 6

    72 : 72 = 1

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 67 12
    299 72
    =
    67 ∙ 6 72
    299 ∙ 1 72
    =
    402 72
    299 72

  9. Вычитаем числители:
  10. 402 — 299 72
    =
    103 72
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 103 72
    — неправильная, т.к. 103 больше 72.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    103 72
    =
    1
    31 72
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
5
7 12
4
11 72
=
1
31 72

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии