Вычитание дробей 14(7/10) — 3(3/5)

Задача: вычислите
14
7 10
минус
3
3 5

.

Решение:
14
7 10
3
3 5
=
14 ∙ 10 + 7 10
3 ∙ 5 + 3 5
=
147 10
18 5
=
147 ∙ 1 10
18 ∙ 2 10
=
147 10
36 10
=
147 — 36 10
=
111 10
11
1 10
Ответ:
14
7 10
3
3 5
=
11
1 10

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 14
    7 10
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    14
    7 10
    =
    14 ∙ 10 + 7 10
    =
    147 10
    3
    3 5
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    3 5
    =
    3 ∙ 5 + 3 5
    =
    18 5
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 10, и на 5. Это — 10.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 10 : 10 = 1

    10 : 5 = 2

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 147 10
    18 5
    =
    147 ∙ 1 10
    18 ∙ 2 10
    =
    147 10
    36 10

  9. Вычитаем числители:
  10. 147 — 36 10
    =
    111 10
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 111 10
    — неправильная, т.к. 111 больше 10.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    111 10
    =
    11
    1 10
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
14
7 10
3
3 5
=
11
1 10

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии