Вычитание дробей 4(75/100) — 1(1/6)

Задача: вычислите
4
75 100
минус
1
1 6

.

Решение:
4
75 100
1
1 6
=
4 ∙ 100 + 75 100
1 ∙ 6 + 1 6
=
475 100
7 6
=
475 ∙ 3 300
7 ∙ 50 300
=
1425 300
350 300
=
1425 — 350 300
=
1075 300
=
43 12
=
3
7 12
Ответ:
4
75 100
1
1 6
=
3
7 12

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 4
    75 100
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    4
    75 100
    =
    4 ∙ 100 + 75 100
    =
    475 100
    1
    1 6
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    1 6
    =
    1 ∙ 6 + 1 6
    =
    7 6
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 100, и на 6. Это — 300.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 300 : 100 = 3

    300 : 6 = 50

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 475 100
    7 6
    =
    475 ∙ 3 300
    7 ∙ 50 300
    =
    1425 300
    350 300

  9. Вычитаем числители:
  10. 1425 — 350 300
    =
    1075 300
  11. Сократим дробь:
  12. В результате вычитания получилась дробь
    1075 300
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1075, и на 300. В нашем случае это — 25. Разделим числитель и знаменатель на 25 и получим:
    1075 : 25 300 : 25
    =
    43 12
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
  13. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  14. 43 12
    — неправильная, т.к. 43 больше 12.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    43 12
    =
    3
    7 12
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
4
75 100
1
1 6
=
3
7 12

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии