Вычитание дробей 5(7/13) — 2(6/7)
Задача: вычислите
5
7 13
минус
2
6 7
.
Решение:
5
7 13
—
2
6 7
=
5 ∙ 13 + 7 13
—
2 ∙ 7 + 6 7
=
72 13
—
20 7
=
72 ∙ 7 91
—
20 ∙ 13 91
=
504 91
—
260 91
=
504 — 260 91
=
244 91
2
62 91
Ответ:
5
7 13
—
2
6 7
=
2
62 91
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
5
7 13
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
5
7 13
=
5 ∙ 13 + 7 13
=
72 13
2
6 7
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2
6 7
=
2 ∙ 7 + 6 7
=
20 7
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 13, и на 7. Это — 91.
91 : 13 = 7
91 : 7 = 13
72 13
—
20 7
=
72 ∙ 7 91
—
20 ∙ 13 91
=
504 91
—
260 91
504 — 260 91
=
244 91
244 91
— неправильная, т.к. 244 больше 91.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
244 91
=
2
62 91
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
5
7 13
—
2
6 7
=
2
62 91
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на вычитание дробей
- Разность дробей 62 7и?31 8
- Результат от вычитания 31 4и5 6
- Выполните вычитание дробей 102 9и513 15
-
4 5минус5 8- решение с ответом
- Разность двух дробей
11 116и5 8
- Выполните вычитание -3 4и1 6
-
1 4-2 5
- Разность двух дробей 310 28и?221 28
- 61 3отнять73 3- решение с ответом