Вычитание дробей 5(7/2) — 1(1/2)

Подробное объяснение:

Вычитание смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5

7 2

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
7 2
=
5 ∙ 2 + 7 2
=
17 2
1

1 2

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
1 2
=
1 ∙ 2 + 1 2
=
3 2
Произведем вычитание одного числителя из другого:

17 — 3 2
=
14 2
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
14 2
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 14, и 2. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
14 : 2 2 : 2
=
7 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
7 1
— неправильная, т.к. числитель 7 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
7 1
=
7
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.