Вычитание дробей 5(7/78) — 1/8

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5

7 78

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
7 78
=
5 ∙ 78 + 7 78
=
397 78
1 8
— обыкновенная дробь.
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 78, и на 8. Это — 312.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

312 : 78 = 4

312 : 8 = 39

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

397 78

—

1 8

=

397 ∙ 4 312

—

1 ∙ 39 312

=

1588 312

—

39 312

Вычитаем числители:

1588 — 39 312
=
1549 312
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
1549 312
— неправильная, т.к. 1549 больше 312.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
1549 312
=
4
301 312
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.