Вычитание дробей 5(7/8) — 1(3/8)
Задача: вычислите
5
7 8
минус
1
3 8
.
Решение:
5
7 8
—
1
3 8
=
5 ∙ 8 + 7 8
—
1 ∙ 8 + 3 8
=
47 8
—
11 8
=
47 — 11 8
=
36 8
=
9 2
=
4
1 2
Ответ:
5
7 8
—
1
3 8
=
4
1 2
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Произведем вычитание одного числителя из другого:
- Сократим дробь:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Вычитание смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
5
7 8
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
5
7 8
=
5 ∙ 8 + 7 8
=
47 8
1
3 8
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1
3 8
=
1 ∙ 8 + 3 8
=
11 8
47 — 11 8
=
36 8
В результате вычитания получилась дробь
36 8
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 36, и 8. В нашем случае это — 4. Разделим числитель и знаменатель на 4 и получим:
36 : 4 8 : 4
=
9 2
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
9 2
— неправильная, т.к. числитель 9 больше знаменателя 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
9 2
=
4
1 2
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
5
7 8
—
1
3 8
=
4
1 2