Вычитание дробей 8/15 — 9/20
Задача: вычислите
8 15
минус
9 20
.
Решение:
8 15
—
9 20
=
8 ∙ 4 60
—
9 ∙ 3 60
=
32 60
—
27 60
=
32 — 27 60
=
5 60
=
1 12
Ответ:
8 15
—
9 20
=
1 12
.
Подробное объяснение:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Сократим дробь:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 15 и на 20. Это — 60.
60 : 15 = 4
60 : 20 = 3
8 ∙ 4 60
—
9 ∙ 3 60
=
32 60
—
27 60
32 — 27 60
=
5 60
В результате вычитания получилась дробь
5 60
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 5, и 60. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
Таким образом:
8 15
—
9 20
=
1 12