Вычитание дробей 6(1/4) — 2(1/3)

Задача: вычислите
6
1 4
минус
2
1 3

.

Решение:
6
1 4
2
1 3
=
6 ∙ 4 + 1 4
2 ∙ 3 + 1 3
=
25 4
7 3
=
25 ∙ 3 12
7 ∙ 4 12
=
75 12
28 12
=
75 — 28 12
=
47 12
3
11 12
Ответ:
6
1 4
2
1 3
=
3
11 12

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 6
    1 4
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    6
    1 4
    =
    6 ∙ 4 + 1 4
    =
    25 4
    2
    1 3
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    1 3
    =
    2 ∙ 3 + 1 3
    =
    7 3
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 4, и на 3. Это — 12.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 12 : 4 = 3

    12 : 3 = 4

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 25 4
    7 3
    =
    25 ∙ 3 12
    7 ∙ 4 12
    =
    75 12
    28 12

  9. Вычитаем числители:
  10. 75 — 28 12
    =
    47 12
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 47 12
    — неправильная, т.к. 47 больше 12.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    47 12
    =
    3
    11 12
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
6
1 4
2
1 3
=
3
11 12

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии