Вычитание дробей 6/10 — 1(5/7)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
6 10
— обыкновенная дробь.
1

5 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
5 7
=
1 ∙ 7 + 5 7
=
12 7
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 10, и на 7. Это — 70.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

70 : 10 = 7

70 : 7 = 10

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

6 10

—

12 7

=

6 ∙ 7 70

—

12 ∙ 10 70

=

42 70

—

120 70

Вычитаем числители:

42 — 120 70
=
—
78 70
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
—
78 70
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 78, и на 70. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
—
78 : 2 70 : 2
= —
39 35
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
—
39 35
— неправильная, т.к. 39 больше 35.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
—
39 35
= —
1
4 35
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.