Вычитание дробей 52(5/34) — 13(1/51)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
52

5 34

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

52
5 34
=
52 ∙ 34 + 5 34
=
1773 34
13

1 51

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

13
1 51
=
13 ∙ 51 + 1 51
=
664 51
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 34, и на 51. Это — 102.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

102 : 34 = 3

102 : 51 = 2

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

1773 34

—

664 51

=

1773 ∙ 3 102

—

664 ∙ 2 102

=

5319 102

—

1328 102

Вычитаем числители:

5319 — 1328 102
=
3991 102
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
3991 102
— неправильная, т.к. 3991 больше 102.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
3991 102
=
39
13 102
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.