Вычитание дробей -6(3/4) — (-1(5/9))

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
-6

3 4

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

-6
3 4
= —
6 ∙ 4 + 3 4
=
—
27 4
-1

5 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

-1
5 9
= —
1 ∙ 9 + 5 9
=
—
14 9
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 4, и на 9. Это — 36.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

36 : 4 = 9

36 : 9 = 4

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

-27 4

—

-14 9

=

-27 ∙ 9 36

—

-14 ∙ 4 36

=

-243 36

—

-56 36

Вычитаем числители:

-243 — (-56) 36
=
—
187 36
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
-187 36
— неправильная, т.к. -187 больше 36.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
—
187 36
= —
5
7 36
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.