Вычитание дробей 55(1/2) — 3(6/642)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
55

1 2

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

55
1 2
=
55 ∙ 2 + 1 2
=
111 2
3

6 642

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
6 642
=
3 ∙ 642 + 6 642
=
1932 642
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 2, и на 642. Это — 642.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

642 : 2 = 321

642 : 642 = 1

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

111 2

—

1932 642

=

111 ∙ 321 642

—

1932 ∙ 1 642

=

35631 642

—

1932 642

Вычитаем числители:

35631 — 1932 642
=
33699 642
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
33699 642
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 33699, и на 642. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
33699 : 3 642 : 3
=
11233 214
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
11233 214
— неправильная, т.к. 11233 больше 214.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
11233 214
=
52
105 214
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.