Вычитание дробей 56(13/24) — 3(5/24)

Подробное объяснение:

Вычитание смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
56

13 24

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

56
13 24
=
56 ∙ 24 + 13 24
=
1357 24
3

5 24

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
5 24
=
3 ∙ 24 + 5 24
=
77 24
Произведем вычитание одного числителя из другого:

1357 — 77 24
=
1280 24
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
1280 24
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1280, и 24. В нашем случае это — 8. Разделим числитель и знаменатель на 8 и получим:
1280 : 8 24 : 8
=
160 3
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
160 3
— неправильная, т.к. числитель 160 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
160 3
=
53
1 3
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.