Вычитание дробей 57(29/42) — 26(15/42)

Подробное объяснение:

Вычитание смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
57

29 42

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

57
29 42
=
57 ∙ 42 + 29 42
=
2423 42
26

15 42

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

26
15 42
=
26 ∙ 42 + 15 42
=
1107 42
Произведем вычитание одного числителя из другого:

2423 — 1107 42
=
1316 42
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
1316 42
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1316, и 42. В нашем случае это — 14. Разделим числитель и знаменатель на 14 и получим:
1316 : 14 42 : 14
=
94 3
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
94 3
— неправильная, т.к. числитель 94 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
94 3
=
31
1 3
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.