Вычитание дробей -3(1/7) — (-4(2/10))

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
-3

1 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

-3
1 7
= —
3 ∙ 7 + 1 7
=
—
22 7
-4

2 10

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

-4
2 10
= —
4 ∙ 10 + 2 10
=
—
42 10
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 7, и на 10. Это — 70.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

70 : 7 = 10

70 : 10 = 7

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

-22 7

—

-42 10

=

-22 ∙ 10 70

—

-42 ∙ 7 70

=

-220 70

—

-294 70

Вычитаем числители:

-220 — (-294) 70
=
74 70
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
74 70
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 74, и на 70. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
74 : 2 70 : 2
=
37 35
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
37 35
— неправильная, т.к. 37 больше 35.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
37 35
=
1
2 35
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.