Вычитание дробей 6(1/1) — 9/20

Задача: вычислите
6
1 1
минус
9 20

.

Решение:
6
1 1
9 20
=
6 ∙ 1 + 1 1
9 20
=
7 1
9 20
=
7 ∙ 20 20
9 ∙ 1 20
=
140 20
9 20
=
140 — 9 20
=
131 20
6
11 20
Ответ:
6
1 1
9 20
=
6
11 20

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 6
    1 1
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    6
    1 1
    =
    6 ∙ 1 + 1 1
    =
    7 1
    9 20
    — обыкновенная дробь.
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 1, и на 20. Это — 20.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 20 : 1 = 20

    20 : 20 = 1

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 7 1
    9 20
    =
    7 ∙ 20 20
    9 ∙ 1 20
    =
    140 20
    9 20

  9. Вычитаем числители:
  10. 140 — 9 20
    =
    131 20
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 131 20
    — неправильная, т.к. 131 больше 20.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    131 20
    =
    6
    11 20
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
6
1 1
9 20
=
6
11 20

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии