Вычитание дробей 6(1/8) — 366/385

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
6

1 8

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
1 8
=
6 ∙ 8 + 1 8
=
49 8
366 385
— обыкновенная дробь.
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 8, и на 385. Это — 3080.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

3080 : 8 = 385

3080 : 385 = 8

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

49 8

—

366 385

=

49 ∙ 385 3080

—

366 ∙ 8 3080

=

18865 3080

—

2928 3080

Вычитаем числители:

18865 — 2928 3080
=
15937 3080
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
15937 3080
— неправильная, т.к. 15937 больше 3080.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
15937 3080
=
5
537 3080
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.