Вычитание дробей 6/1 — 2(2/9)

Задача: вычислите
6 1
минус
2
2 9

.

Решение:
6 1
2
2 9
=
6 1
2 ∙ 9 + 2 9
=
6 1
20 9
=
6 ∙ 9 9
20 ∙ 1 9
=
54 9
20 9
=
54 — 20 9
=
34 9
3
7 9
Ответ:
6 1
2
2 9
=
3
7 9

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 6 1
    — неправильная дробь.
    2
    2 9
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    2 9
    =
    2 ∙ 9 + 2 9
    =
    20 9
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 1, и на 9. Это — 9.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 9 : 1 = 9

    9 : 9 = 1

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 6 1
    20 9
    =
    6 ∙ 9 9
    20 ∙ 1 9
    =
    54 9
    20 9

  9. Вычитаем числители:
  10. 54 — 20 9
    =
    34 9
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 34 9
    — неправильная, т.к. 34 больше 9.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    34 9
    =
    3
    7 9
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
6 1
2
2 9
=
3
7 9

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии