Вычитание дробей 8(1/4) — 3(5/28)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
8

1 4

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

8
1 4
=
8 ∙ 4 + 1 4
=
33 4
3

5 28

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
5 28
=
3 ∙ 28 + 5 28
=
89 28
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 4, и на 28. Это — 28.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

28 : 4 = 7

28 : 28 = 1

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

33 4

—

89 28

=

33 ∙ 7 28

—

89 ∙ 1 28

=

231 28

—

89 28

Вычитаем числители:

231 — 89 28
=
142 28
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
142 28
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 142, и на 28. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
142 : 2 28 : 2
=
71 14
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
71 14
— неправильная, т.к. 71 больше 14.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
71 14
=
5
1 14
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.