Вычитание дробей 3(19/28) — 1(3/14)

Задача: вычислите
3
19 28
минус
1
3 14

.

Решение:
3
19 28
1
3 14
=
3 ∙ 28 + 19 28
1 ∙ 14 + 3 14
=
103 28
17 14
=
103 ∙ 1 28
17 ∙ 2 28
=
103 28
34 28
=
103 — 34 28
=
69 28
2
13 28
Ответ:
3
19 28
1
3 14
=
2
13 28

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 3
    19 28
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    19 28
    =
    3 ∙ 28 + 19 28
    =
    103 28
    1
    3 14
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    3 14
    =
    1 ∙ 14 + 3 14
    =
    17 14
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 28, и на 14. Это — 28.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 28 : 28 = 1

    28 : 14 = 2

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 103 28
    17 14
    =
    103 ∙ 1 28
    17 ∙ 2 28
    =
    103 28
    34 28

  9. Вычитаем числители:
  10. 103 — 34 28
    =
    69 28
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 69 28
    — неправильная, т.к. 69 больше 28.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    69 28
    =
    2
    13 28
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
3
19 28
1
3 14
=
2
13 28

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии