Вычитание дробей 3(1/1) — 1(7/20)
Задача: вычислите
3
1 1
минус
1
7 20
.
Решение:
3
1 1
—
1
7 20
=
3 ∙ 1 + 1 1
—
1 ∙ 20 + 7 20
=
4 1
—
27 20
=
4 ∙ 20 20
—
27 ∙ 1 20
=
80 20
—
27 20
=
80 — 27 20
=
53 20
2
13 20
Ответ:
3
1 1
—
1
7 20
=
2
13 20
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
3
1 1
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3
1 1
=
3 ∙ 1 + 1 1
=
4 1
1
7 20
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1
7 20
=
1 ∙ 20 + 7 20
=
27 20
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 1, и на 20. Это — 20.
20 : 1 = 20
20 : 20 = 1
4 1
—
27 20
=
4 ∙ 20 20
—
27 ∙ 1 20
=
80 20
—
27 20
80 — 27 20
=
53 20
53 20
— неправильная, т.к. 53 больше 20.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
53 20
=
2
13 20
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
3
1 1
—
1
7 20
=
2
13 20
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на вычитание дробей
-
5 13-14 39- решение с ответом
- Разность дробей 35 6и12 5
- 41 3-52 7- решение с ответом
- Разность двух дробей
6 1и9 25
- Выполните вычитание дробей 128 15и12 1
- 559 14отнять519 14- решение с ответом
- Разность дробей
9 18и9 14
-
11 15-11 18- решение с ответом
-
5 6отнять5 22- решение с ответом