Вычитание дробей 3(1/1) — 1(7/20)

Задача: вычислите
3
1 1
минус
1
7 20

.

Решение:
3
1 1
1
7 20
=
3 ∙ 1 + 1 1
1 ∙ 20 + 7 20
=
4 1
27 20
=
4 ∙ 20 20
27 ∙ 1 20
=
80 20
27 20
=
80 — 27 20
=
53 20
2
13 20
Ответ:
3
1 1
1
7 20
=
2
13 20

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 3
    1 1
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    1 1
    =
    3 ∙ 1 + 1 1
    =
    4 1
    1
    7 20
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    7 20
    =
    1 ∙ 20 + 7 20
    =
    27 20
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 1, и на 20. Это — 20.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 20 : 1 = 20

    20 : 20 = 1

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 4 1
    27 20
    =
    4 ∙ 20 20
    27 ∙ 1 20
    =
    80 20
    27 20

  9. Вычитаем числители:
  10. 80 — 27 20
    =
    53 20
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 53 20
    — неправильная, т.к. 53 больше 20.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    53 20
    =
    2
    13 20
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
3
1 1
1
7 20
=
2
13 20

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии