Вычитание дробей 5(3/10) — 6(4/5)

Задача: вычислите
5
3 10
минус
6
4 5

.

Решение:
5
3 10
6
4 5
=
5 ∙ 10 + 3 10
6 ∙ 5 + 4 5
=
53 10
34 5
=
53 ∙ 1 10
34 ∙ 2 10
=
53 10
68 10
=
53 — 68 10
=
15 10
= —
3 2
= —
1
1 2
Ответ:
5
3 10
6
4 5
=
1
1 2

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 5
    3 10
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    5
    3 10
    =
    5 ∙ 10 + 3 10
    =
    53 10
    6
    4 5
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    6
    4 5
    =
    6 ∙ 5 + 4 5
    =
    34 5
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 10, и на 5. Это — 10.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 10 : 10 = 1

    10 : 5 = 2

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 53 10
    34 5
    =
    53 ∙ 1 10
    34 ∙ 2 10
    =
    53 10
    68 10

  9. Вычитаем числители:
  10. 53 — 68 10
    =
    15 10
  11. Сократим дробь:
  12. В результате вычитания получилась дробь
    15 10
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 15, и на 10. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
    15 : 5 10 : 5
    = —
    3 2
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
  13. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  14. 3 2
    — неправильная, т.к. 3 больше 2.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    3 2
    = —
    1
    1 2
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
5
3 10
6
4 5
=
1
1 2

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии