Вычитание дробей 5(3/10) — 6(4/5)
Задача: вычислите
5
3 10
минус
6
4 5
.
Решение:
5
3 10
—
6
4 5
=
5 ∙ 10 + 3 10
—
6 ∙ 5 + 4 5
=
53 10
—
34 5
=
53 ∙ 1 10
—
34 ∙ 2 10
=
53 10
—
68 10
=
53 — 68 10
=
—
15 10
= —
3 2
= —
1
1 2
Ответ:
5
3 10
—
6
4 5
=
—
1
1 2
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Сократим дробь:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
5
3 10
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
5
3 10
=
5 ∙ 10 + 3 10
=
53 10
6
4 5
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
6
4 5
=
6 ∙ 5 + 4 5
=
34 5
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 10, и на 5. Это — 10.
10 : 10 = 1
10 : 5 = 2
53 10
—
34 5
=
53 ∙ 1 10
—
34 ∙ 2 10
=
53 10
—
68 10
53 — 68 10
=
—
15 10
В результате вычитания получилась дробь
—
15 10
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 15, и на 10. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
—
15 : 5 10 : 5
= —
3 2
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
—
3 2
— неправильная, т.к. 3 больше 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
Таким образом:
5
3 10
—
6
4 5
=
—
1
1 2
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на вычитание дробей
Калькулятор вычитания дробей
Подписаться
авторизуйтесь
0 комментариев