Вычитание дробей 6(149/168) — 10(1/3)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
6

149 168

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
149 168
=
6 ∙ 168 + 149 168
=
1157 168
10

1 3

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

10
1 3
=
10 ∙ 3 + 1 3
=
31 3
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 168, и на 3. Это — 168.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

168 : 168 = 1

168 : 3 = 56

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

1157 168

—

31 3

=

1157 ∙ 1 168

—

31 ∙ 56 168

=

1157 168

—

1736 168

Вычитаем числители:

1157 — 1736 168
=
—
579 168
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
—
579 168
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 579, и на 168. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
—
579 : 3 168 : 3
= —
193 56
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
—
193 56
— неправильная, т.к. 193 больше 56.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
—
193 56
= —
3
25 56
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.