Вычитание дробей 6(17/22) — 3(6/8)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
6

17 22

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
17 22
=
6 ∙ 22 + 17 22
=
149 22
3

6 8

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
6 8
=
3 ∙ 8 + 6 8
=
30 8
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 22, и на 8. Это — 88.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

88 : 22 = 4

88 : 8 = 11

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

149 22

—

30 8

=

149 ∙ 4 88

—

30 ∙ 11 88

=

596 88

—

330 88

Вычитаем числители:

596 — 330 88
=
266 88
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
266 88
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 266, и на 88. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
266 : 2 88 : 2
=
133 44
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
133 44
— неправильная, т.к. 133 больше 44.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
133 44
=
3
1 44
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.