Вычитание дробей 23/1 — 5(3/7)

Задача: вычислите
23 1
минус
5
3 7

.

Решение:
23 1
5
3 7
=
23 1
5 ∙ 7 + 3 7
=
23 1
38 7
=
23 ∙ 7 7
38 ∙ 1 7
=
161 7
38 7
=
161 — 38 7
=
123 7
17
4 7
Ответ:
23 1
5
3 7
=
17
4 7

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 23 1
    — неправильная дробь.
    5
    3 7
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    5
    3 7
    =
    5 ∙ 7 + 3 7
    =
    38 7
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 1, и на 7. Это — 7.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 7 : 1 = 7

    7 : 7 = 1

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 23 1
    38 7
    =
    23 ∙ 7 7
    38 ∙ 1 7
    =
    161 7
    38 7

  9. Вычитаем числители:
  10. 161 — 38 7
    =
    123 7
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 123 7
    — неправильная, т.к. 123 больше 7.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    123 7
    =
    17
    4 7
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
23 1
5
3 7
=
17
4 7

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии