Вычитание дробей 6(2/3) — 4(4/5)

Задача: вычислите
6
2 3
минус
4
4 5

.

Решение:
6
2 3
4
4 5
=
6 ∙ 3 + 2 3
4 ∙ 5 + 4 5
=
20 3
24 5
=
20 ∙ 5 15
24 ∙ 3 15
=
100 15
72 15
=
100 — 72 15
=
28 15
1
13 15
Ответ:
6
2 3
4
4 5
=
1
13 15

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 6
    2 3
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    6
    2 3
    =
    6 ∙ 3 + 2 3
    =
    20 3
    4
    4 5
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    4
    4 5
    =
    4 ∙ 5 + 4 5
    =
    24 5
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 3, и на 5. Это — 15.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 15 : 3 = 5

    15 : 5 = 3

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 20 3
    24 5
    =
    20 ∙ 5 15
    24 ∙ 3 15
    =
    100 15
    72 15

  9. Вычитаем числители:
  10. 100 — 72 15
    =
    28 15
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 28 15
    — неправильная, т.к. 28 больше 15.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    28 15
    =
    1
    13 15
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
6
2 3
4
4 5
=
1
13 15

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии