Вычитание дробей -7(7/24) — 4(13/16)

Задача: вычислите
-7
7 24
минус
4
13 16

.

Решение:
-7
7 24
4
13 16
=
(-
7 ∙ 24 + 7 24
)
4 ∙ 16 + 13 16
=
-175 24
77 16
=
-175 ∙ 2 48
77 ∙ 3 48
=
-350 48
231 48
=
-350 — 231 48
=
581 48
= —
12
5 48
Ответ:
-7
7 24
4
13 16
=
12
5 48

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. -7
    7 24
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    -7
    7 24
    = —
    7 ∙ 24 + 7 24
    =
    175 24
    4
    13 16
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    4
    13 16
    =
    4 ∙ 16 + 13 16
    =
    77 16
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 24, и на 16. Это — 48.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 48 : 24 = 2

    48 : 16 = 3

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. -175 24
    77 16
    =
    -175 ∙ 2 48
    77 ∙ 3 48
    =
    -350 48
    231 48

  9. Вычитаем числители:
  10. -350 — 231 48
    =
    581 48
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. -581 48
    — неправильная, т.к. -581 больше 48.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    581 48
    = —
    12
    5 48
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
-7
7 24
4
13 16
=
12
5 48

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии