Вычитание дробей -7(7/24) — 4(13/16)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
-7

7 24

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

-7
7 24
= —
7 ∙ 24 + 7 24
=
—
175 24
4

13 16

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
13 16
=
4 ∙ 16 + 13 16
=
77 16
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 24, и на 16. Это — 48.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

48 : 24 = 2

48 : 16 = 3

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

-175 24

—

77 16

=

-175 ∙ 2 48

—

77 ∙ 3 48

=

-350 48

—

231 48

Вычитаем числители:

-350 — 231 48
=
—
581 48
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
-581 48
— неправильная, т.к. -581 больше 48.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
—
581 48
= —
12
5 48
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.