Вычитание дробей 6(3/19) — 4(11/38)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
6

3 19

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
3 19
=
6 ∙ 19 + 3 19
=
117 19
4

11 38

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
11 38
=
4 ∙ 38 + 11 38
=
163 38
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 19, и на 38. Это — 38.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

38 : 19 = 2

38 : 38 = 1

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

117 19

—

163 38

=

117 ∙ 2 38

—

163 ∙ 1 38

=

234 38

—

163 38

Вычитаем числители:

234 — 163 38
=
71 38
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
71 38
— неправильная, т.к. 71 больше 38.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
71 38
=
1
33 38
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.