Вычитание дробей 6(3/4) — 4(1/3)
Задача: вычислите
6
3 4
минус
4
1 3
.
Решение:
6
3 4
—
4
1 3
=
6 ∙ 4 + 3 4
—
4 ∙ 3 + 1 3
=
27 4
—
13 3
=
27 ∙ 3 12
—
13 ∙ 4 12
=
81 12
—
52 12
=
81 — 52 12
=
29 12
2
5 12
Ответ:
6
3 4
—
4
1 3
=
2
5 12
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
6
3 4
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
6
3 4
=
6 ∙ 4 + 3 4
=
27 4
4
1 3
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
4
1 3
=
4 ∙ 3 + 1 3
=
13 3
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 4, и на 3. Это — 12.
12 : 4 = 3
12 : 3 = 4
27 4
—
13 3
=
27 ∙ 3 12
—
13 ∙ 4 12
=
81 12
—
52 12
81 — 52 12
=
29 12
29 12
— неправильная, т.к. 29 больше 12.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
29 12
=
2
5 12
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
6
3 4
—
4
1 3
=
2
5 12
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на вычитание дробей
- 63 5отнять2 1- решение с ответом
- Результат от вычитания
11 16и5 11
- Разность дробей 671 8и?81 6
- Разность двух дробей
18 2и18 10
- Результат от вычитания
18 29и27 38
- Разность двух дробей 23 5и1 6
- 45 6отнять22 5- решение с ответом
- Результат от вычитания 22 5и3 10
- Выполните вычитание
1 12и2 3