Вычитание дробей 6(3/5) — 3(5/12)

Задача: вычислите
6
3 5
минус
3
5 12

.

Решение:
6
3 5
3
5 12
=
6 ∙ 5 + 3 5
3 ∙ 12 + 5 12
=
33 5
41 12
=
33 ∙ 12 60
41 ∙ 5 60
=
396 60
205 60
=
396 — 205 60
=
191 60
3
11 60
Ответ:
6
3 5
3
5 12
=
3
11 60

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 6
    3 5
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    6
    3 5
    =
    6 ∙ 5 + 3 5
    =
    33 5
    3
    5 12
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    5 12
    =
    3 ∙ 12 + 5 12
    =
    41 12
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 5, и на 12. Это — 60.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 60 : 5 = 12

    60 : 12 = 5

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 33 5
    41 12
    =
    33 ∙ 12 60
    41 ∙ 5 60
    =
    396 60
    205 60

  9. Вычитаем числители:
  10. 396 — 205 60
    =
    191 60
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 191 60
    — неправильная, т.к. 191 больше 60.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    191 60
    =
    3
    11 60
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
6
3 5
3
5 12
=
3
11 60

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии