Вычитание дробей 6(5/12) — 2(7/24)

Задача: вычислите
6
5 12
минус
2
7 24

.

Решение:
6
5 12
2
7 24
=
6 ∙ 12 + 5 12
2 ∙ 24 + 7 24
=
77 12
55 24
=
77 ∙ 2 24
55 ∙ 1 24
=
154 24
55 24
=
154 — 55 24
=
99 24
=
33 8
=
4
1 8
Ответ:
6
5 12
2
7 24
=
4
1 8

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 6
    5 12
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    6
    5 12
    =
    6 ∙ 12 + 5 12
    =
    77 12
    2
    7 24
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    7 24
    =
    2 ∙ 24 + 7 24
    =
    55 24
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 12, и на 24. Это — 24.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 24 : 12 = 2

    24 : 24 = 1

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 77 12
    55 24
    =
    77 ∙ 2 24
    55 ∙ 1 24
    =
    154 24
    55 24

  9. Вычитаем числители:
  10. 154 — 55 24
    =
    99 24
  11. Сократим дробь:
  12. В результате вычитания получилась дробь
    99 24
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 99, и на 24. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
    99 : 3 24 : 3
    =
    33 8
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
  13. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  14. 33 8
    — неправильная, т.к. 33 больше 8.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    33 8
    =
    4
    1 8
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
6
5 12
2
7 24
=
4
1 8

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии