Вычитание дробей 6(5/8) — 3(11/12)

Задача: вычислите
6
5 8
минус
3
11 12

.

Решение:
6
5 8
3
11 12
=
6 ∙ 8 + 5 8
3 ∙ 12 + 11 12
=
53 8
47 12
=
53 ∙ 3 24
47 ∙ 2 24
=
159 24
94 24
=
159 — 94 24
=
65 24
2
17 24
Ответ:
6
5 8
3
11 12
=
2
17 24

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 6
    5 8
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    6
    5 8
    =
    6 ∙ 8 + 5 8
    =
    53 8
    3
    11 12
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    11 12
    =
    3 ∙ 12 + 11 12
    =
    47 12
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 8, и на 12. Это — 24.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 24 : 8 = 3

    24 : 12 = 2

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 53 8
    47 12
    =
    53 ∙ 3 24
    47 ∙ 2 24
    =
    159 24
    94 24

  9. Вычитаем числители:
  10. 159 — 94 24
    =
    65 24
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 65 24
    — неправильная, т.к. 65 больше 24.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    65 24
    =
    2
    17 24
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
6
5 8
3
11 12
=
2
17 24

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии