Вычитание дробей 6(6/5) — 4(1/7)

Задача: вычислите
6
6 5
минус
4
1 7

.

Решение:
6
6 5
4
1 7
=
6 ∙ 5 + 6 5
4 ∙ 7 + 1 7
=
36 5
29 7
=
36 ∙ 7 35
29 ∙ 5 35
=
252 35
145 35
=
252 — 145 35
=
107 35
3
2 35
Ответ:
6
6 5
4
1 7
=
3
2 35

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 6
    6 5
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    6
    6 5
    =
    6 ∙ 5 + 6 5
    =
    36 5
    4
    1 7
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    4
    1 7
    =
    4 ∙ 7 + 1 7
    =
    29 7
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 5, и на 7. Это — 35.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 35 : 5 = 7

    35 : 7 = 5

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 36 5
    29 7
    =
    36 ∙ 7 35
    29 ∙ 5 35
    =
    252 35
    145 35

  9. Вычитаем числители:
  10. 252 — 145 35
    =
    107 35
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 107 35
    — неправильная, т.к. 107 больше 35.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    107 35
    =
    3
    2 35
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
6
6 5
4
1 7
=
3
2 35

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии