Вычитание дробей 6(6/5) — 4(1/7)
Задача: вычислите
6
6 5
минус
4
1 7
.
Решение:
6
6 5
—
4
1 7
=
6 ∙ 5 + 6 5
—
4 ∙ 7 + 1 7
=
36 5
—
29 7
=
36 ∙ 7 35
—
29 ∙ 5 35
=
252 35
—
145 35
=
252 — 145 35
=
107 35
3
2 35
Ответ:
6
6 5
—
4
1 7
=
3
2 35
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
6
6 5
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
6
6 5
=
6 ∙ 5 + 6 5
=
36 5
4
1 7
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
4
1 7
=
4 ∙ 7 + 1 7
=
29 7
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 5, и на 7. Это — 35.
35 : 5 = 7
35 : 7 = 5
36 5
—
29 7
=
36 ∙ 7 35
—
29 ∙ 5 35
=
252 35
—
145 35
252 — 145 35
=
107 35
107 35
— неправильная, т.к. 107 больше 35.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
107 35
=
3
2 35
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
6
6 5
—
4
1 7
=
3
2 35
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на вычитание дробей
-
1 63-1 84
- 31 12минус1 6- решение с ответом
- Сколько будет 87 12минус?14 15
- Результат от вычитания
7 1и17 8
-
9 10-17 7- решение с ответом
- Разность дробей
29250 1и?22861 9
- -1 6минус1 15- решение с ответом
-
13 3минус37 7- решение с ответом
- 97 60отнять68 75- решение с ответом